把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小

解题思路：根据题意，分析图乙，可得其第k行有k个数，则前k行共有

k(k+1)

2

个数，第k行最后的一个数为k²，从第三行开始，以下每一行的数，从左到右都是公差为2的等差数列；进而由44²＜2009＜45²，可得2009出现在第45行，又由第45行第一个数为44²+1=1937，由等差数列的性质，可得该行第37个数为2009，由前44行的数字数目，相加可得答案．

分析图乙，可得①第k行有k个数，则前k行共有
k(k+1)
2个数，
②第k行最后的一个数为k²，
③从第三行开始，以下每一行的数，从左到右都是公差为2的等差数列，
又由44²=1936，45²=2025，则44²＜2009＜45²，
则2009出现在第45行，
第45行第一个数为44²+1=1937，这行中第
2009−1937
2+1=37个数为2009，
前44行共有
44×45
2=990个数，则2009为第990+37=1027个数；
故选B．

点评：
本题考点： 进行简单的合情推理；归纳推理．

考点点评： 本题考查归纳推理的运用，关键在于分析乙图，发现每一行的数递增规律与各行之间数字数目的变化规律．

由第二数阵，前11行有66个，第十二行第一个为122所求数为126