(本小题满分12分)已知抛物线 ( )的焦点为椭圆 的右焦点,点 、 为抛物线上的两点, 是抛物线的顶点, ⊥ .(Ⅰ)

(本小题满分12分)
已知抛物线 )的焦点为椭圆 的右焦点,点 为抛物线上的两点, 是抛物线的顶点,
(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)求证:直线 过定点
(Ⅲ)设弦 的中点为 ,求点 到直线 的距离的最小值.
罗曼蒂克** 1年前 已收到1个回答 举报

maxman105 幼苗

共回答了19个问题采纳率:89.5% 举报

(Ⅰ)椭圆 的右焦点 ,由题意知 .……2分
抛物线的标准方程为 .……………………………………………………3分
(Ⅱ)解法一:设直线 方程为
.…………………………………4分
.…………………………………………………5分

,∴ .…………………… ……………7分
∴直线 的方程为 ,该直线恒过定点0 .……………………8分
解法二:①当直线 的斜率不存在时,易求直线 的方程为
直线 过定点 . ……………………………………………………………4分
②当直线 的斜率存在时,设直线 的方程为:

.………………………………………………5分

,∴ .…………

1年前

6
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.079 s. - webmaster@yulucn.com