已知A矩阵可逆,利用A*A=AA*=/A/E来证明A*也是可逆的,这一步看不懂,求讲解

風的感觉 1年前 已收到2个回答 举报

一人孤独两人江湖 幼苗

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A*为伴随矩阵,所以A*A=/A/E,对等式两边求行列式,/A/E中A的行列式的值乘到了E对角线上每一项,在求行列式的值时,对角线上元素相乘,所以结果是/A/的n次方,因为A可逆,所以/A/不为0,所以/A/的n-1次方不为0,即/A*/不为0,所以A*可逆

1年前 追问

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風的感觉 举报

太清楚了,谢谢你哈

timmy_gui 幼苗

共回答了1个问题 举报

首先它的思路是通过证明A的伴随矩阵的行列式不等于零从而证明它可逆。

1年前

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