睡美人南nancy 幼苗
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(1)在△ABC中AB=AC=25cm,BC=30cm,
点P从点C出发,沿CA以2.5cm/秒的速度向点A运动,同时点Q从B点出发沿BC以4cm/秒的速度向点C运动,
PQ中有一点到达终点时,两点同时停止运动,设运动时间为t,
则CQ=30-4t,CP=2.5t,
∵CQ=CP,
∴30-4t=2.5t,
解得:t=[60/13],
即当t=[60/13]秒时CQ=CP;
(2)∵PQ∥AB,
∴[CQ/CB]=[CP/CA],
∴[30−4t/30]=[2.5t/25],
解得:t=[30/7];
(3)在等腰三角形ABC中,AB=AC=25cm,BC=30cm,
如图所示:设BC边上的高为AD,
则AD=20,sinC=[AD/AC]=[20/25]=[4/5],
△CPQ的面积为:[1/2]×CP×CQsinC=[1/2](30-4t)×2.5t×[4/5]=(30-4t)t,
面积S=-(t-[15/4])2+[225/4],(0<t<7.5),
因为Q点走完BC需要7.5秒,P点走完AC需要10秒,
所以S的取值范围为:0≤S≤[225/4].
点评:
本题考点: 平行线分线段成比例;根据实际问题列二次函数关系式;等腰三角形的性质.
考点点评: 此题主要考查了平行线分线段成比例定理以及锐角三角函数关系和二次函数应用,注意数形结合表示出△CPQ的面积是解题关键.
1年前
你能帮帮他们吗