在三角形ABC中,BC边上的高线所在的直线方程为x-2y+1=0,角A被x轴平分,若B的坐标为（1,2）,求点A和点C的
在三角形ABC中,BC边上的高线所在的直线方程为x-2y+1=0,角A被x轴平分,若B的坐标为（1,2）,求点A和点C的坐标
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BC 边上的高与角 A 的平分线都过点 A ,
因此联立方程 x-2y+1=0 与 y=0（就是 x 轴方程）可解得 A 坐标为（-1,0）.
由于 BC 边上的高所在直线的斜率为 1/2 ,
所以直线 BC 的斜率为 -2 ,则 BC 方程为 y-2= -2(x-1) ,化为 2x+y-4=0 ,
点 B 关于 x 轴的对称点为 B1（1,-2）,
由于 B1 在直线 AC 上,因此由两点式得直线 AC 方程为 (y+2)/(0+2)=(x-1)/(-1-1) ,
化为 x+y+1=0 ,
由于直线 AC、BC 都过点 C ,
因此联立方程 2x+y-4=0 、x+y+1=0 可解得 C 坐标为（5,-6）.
因此联立方程 x-2y+1=0 与 y=0（就是 x 轴方程）可解得 A 坐标为（-1,0）.
由于 BC 边上的高所在直线的斜率为 1/2 ,
所以直线 BC 的斜率为 -2 ,则 BC 方程为 y-2= -2(x-1) ,化为 2x+y-4=0 ,
点 B 关于 x 轴的对称点为 B1（1,-2）,
由于 B1 在直线 AC 上,因此由两点式得直线 AC 方程为 (y+2)/(0+2)=(x-1)/(-1-1) ,
化为 x+y+1=0 ,
由于直线 AC、BC 都过点 C ,
因此联立方程 2x+y-4=0 、x+y+1=0 可解得 C 坐标为（5,-6）.
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