求由方程zlnx=ylnz做确定的隐函数z=z(x,y)的全微分dz

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两边对x求导：Z'x lnx+Z/x=y*Zx/z,得：Z'x=Z/x /(y/z-lnx)
两边对y求导：Z‘y lnx=lnz+y*Z'y/z,得：Z'y=lnz/(lnx-y/z)
dz=Z'x dx+Z'ydy= (Z/x dx-lnz dy)/(y/z-lnx)

1年前

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你能帮帮他们吗

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