若an是等差数列a1=1,s10=145.求a2+a4+a8+.a(2^n)

若an是等差数列a1=1,s10=145.求a2+a4+a8+.a(2^n)
同上
伸出左手 1年前 已收到1个回答 举报

a_s_fox 幼苗

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a1=1,s10=145.
s10=(a1+a10)*10/2=5(a1+a10)=145
=>a1=1,d=3
所以an=1+3(n-1)=3n-2
a2=3*2-2
a4=3*4-2
a8=3*8-2
a16=3*16-2
a(2^n)=3*n^2-2
a2+a4+a8+.a(2^n)
=3*[2+4+8+16+...+2^n]-2n
=3*2(2^n-1)-2n
=3*2^(n+1)-2n-6

1年前

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