A、B、C、D为同一平面内四个点,从下面这四个条件中任意选两个,能使四边形ABCD是平行四边形选法有(  )

A、B、C、D为同一平面内四个点,从下面这四个条件中任意选两个,能使四边形ABCD是平行四边形选法有(  )
①AB∥CD②AB=CD③BC∥AD④BC=AD
A.5种
B.4种
C.3种
D.2种
喜欢舒心糖的男人 1年前 已收到1个回答 举报

woainimamabi 幼苗

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解题思路:平行四边形的五种判定方法分别是:(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.灵活运用平行四边形的判定定理,可作出判断.

①和③根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形,能推出四边形ABCD为平行四边形;
①和②,③和④根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,能推出四边形ABCD为平行四边形;
②和④根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形,能推出四边形ABCD为平行四边形;
所以能推出四边形ABCD为平行四边形的有四组,故选B.

点评:
本题考点: 平行四边形的判定.

考点点评: 本题考查了平行四边形的判定,熟练掌握判定定理是解题的关键.平行四边形共有五种判定方法,记忆时要注意技巧;这五种方法中,一种与对角线有关,一种与对角有关,其他三种与边有关.

1年前

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