ecc81yan 花朵
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(I)证明:由已知MA⊥平面ABCD,PD∥MA,
所以PD⊥平面ABCD
又BC∈平面ABCD,
因为四边形ABCD为正方形,
所以PD⊥BC
又PD∩DC=D,
因此BC⊥平面PDC
在△PBC中,因为G、F分别是PB、PC中点,
所以GF∥BC
因此GF⊥平面PDC
又GF∈平面EFG,
所以平面EFG⊥平面PDC;
(Ⅱ)因为PD⊥平面ABCD,
四边形ABCD为正方形,不妨设MA=1,
则PD=AD=2,所以Vp-ABCD=[1/3]S正方形ABCD,PD=[8/3]
由于DA⊥面MAB的距离
所以DA即为点P到平面MAB的距离,
三棱锥Vp-MAB=[1/3]×[1/2]×1×2×2=[2/3],
所以VP-MAB:VP-ABCD=1:4.
点评:
本题考点: 平面与平面垂直的判定;棱柱、棱锥、棱台的体积.
考点点评: 本小题主要考查空间中的线面关系,考查线面垂直、面面垂直的判定及几何体体积的计算,考查试图能力和逻辑思维能力.
1年前
在如图所示的几何体中,四边形ABCD为正方形,EA⊥面ABCD
1年前1个回答
你能帮帮他们吗