高二物理 如图所示,电源电动势为E=200V,内阻不计,R1、R2、R4的阻值均为300Ω,R3为

高二物理 如图所示,电源电动势为E=200V,内阻不计,R1、R2、R4的阻值均为300Ω,R3为
高二物理
如图所示,电源电动势为E=200V,内阻不计,R1、R2、R4的阻值均为300Ω,R3为可变电阻.C为一水平放置的平行板电容器,虚线到两极板距离相等,已知电子电量一1．6×10-1.C,电子重力不计,求：
(1)要使电子能沿直线飞出电容器,变阻器Rs的取值多大?
(2)要使电子都能从电容器两极板间飞出,变阻器R.的取值范围多大?
解答
解：
（1）当电子匀速直线通过两极板时,两点电压UAB=0,设φ0=0
由对称性知,UAO=UBO时,有：
ER2
R1+R2
=
ER4
R3+R4
解得：R3=300Ω
（2）电子在电场中偏转的能飞出电场的临界条件为：y=
d
2
此时对应平行板电容器两极板间电压的最大值,有：y=
d
2
=
eUml2
mdv20
化简得：Um=
2E0d2
el2
AB=Um=60V时
UAO=
E
R1+R2
2=100V,
则A=100V
B=40V
UBO=
E
R3+R4
4=40V
解得：R3=1200Ω
由题意可得,R3越小,B点电势越高,电子可以射出,因此为最大值
当UBA=Um=60V时,而A点电势不变,此时B=160V
同理解得：R3=75Ω,此时R3越大,B点电势越低,电子可以射出；
我想问第二个问的d/2= 很长的式子是怎么得的