已知函数f(x)=ax^3-bx+c(a≠0),在x=±1时有极值,极大值为4,极小值为0,求a,b,c的值

生命音符 1年前 已收到2个回答 举报

mzhongguo2008 幼苗

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1、求出导数f(x)导=3ax^2-b
x=1时,3a-b=0
x=-1时,a-b=0
得出a=1b/3
f(1)=a-b+c=4,
f(-1)=-a+b+c=0,-2b/3+c=4
得c=2,b=-3,a=-1
另外一种情况就是
f(1)=a-b+c=0,
f(-1)=-a+b+c=4,
a=1b/3或者-2b/3+c=0,
得到c=2,b=3,a=1

1年前

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andyliangqq 幼苗

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对于极值问题的第一步就是求导,首先一定是对f(x)求导,可得f'(x)=3ax^2-b,又因为f(x)在x=±1时有极值,所以当f'(x)=0时,x=±1,所以分两种情况,第一f(1)=4,f(-1)=0或f(1)=0,
f(-1)=4,所以求得第一种情况a=-1,b=-3,c=2,第二种情况求得a=1,b=3,c=2...

1年前

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