如图，△ABC中,A(a,0),B(b,0),C(0,c)，且满足b=√a-c+√c-a-2.
如图，△ABC中,A(a,0),B(b,0),C(0,c)，且满足b=√a-c+√c-a-2.
（1）BD⊥AC于D，交y轴于点M，求M点坐标。
（2）过点A作AG⊥BC于G，交OC于N，若∠CAN=45°，求AN的长。
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（1）由题意得a=c,b=-2
AC斜率=-1.BD斜率=1，
BD方程为y=x+2
x=0时，y=2,所以D(0，2)
(2)由题意，∠CAN=15°，∠ACN=75°，∠BCO=30°，
OB=2，BC=4，
OC=OA=2√3.
BC斜率=√3，AG斜率=-√3/3，AG方程为y=-√3/3(x-2√3),
x=0,y=2,所以N(0，2).
AN=4.
AC斜率=-1.BD斜率=1，
BD方程为y=x+2
x=0时，y=2,所以D(0，2)
(2)由题意，∠CAN=15°，∠ACN=75°，∠BCO=30°，
OB=2，BC=4，
OC=OA=2√3.
BC斜率=√3，AG斜率=-√3/3，AG方程为y=-√3/3(x-2√3),
x=0,y=2,所以N(0，2).
AN=4.
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