某同学参加科普知识竞赛需回答3个问题，竞赛规则规定：答对第1、2、3个问题分别得100分、100分、200分，答错得零分
某同学参加科普知识竞赛需回答3个问题，竞赛规则规定：答对第1、2、3个问题分别得100分、100分、200分，答错得零分．假设这名同学答对第1、2、3个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6，且各题答对与否相互之间没有影响．
（1）求这名同学得200分的概率；
（2）如果规定至少得300分则算通过，求某同学能通过竞赛的概率．
（1）求这名同学得200分的概率；
（2）如果规定至少得300分则算通过，求某同学能通过竞赛的概率．
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解题思路：（1）由题意知各题答对与否相互之间没有影响，这名同学得200分包括两种情况，一是答对第一和第二两个题目，二是答对第三题目，这两种情况是互斥的，根据相互独立事件和互斥事件的概率公式得到结果．
（2）这名同学至少得300分包括得300分或得400分，这两种情况是互斥的，根据相互独立事件和互斥事件的概率公式得到结果．
（2）这名同学至少得300分包括得300分或得400分，这两种情况是互斥的，根据相互独立事件和互斥事件的概率公式得到结果．
记“这名同学答对第i个问题”为事件Ai（i=1，2，3），则P（A1）=0.8，P（A2）=0.7，P（A3）=0.6
（1）这名同学得200分的概率为：P1=P（A1A2
.
A3）+P（
.
A1
.
A2A3）
0.8×0.7×0.4+0.2×0.3×0.6=0.26
（2）这名同学至少得300分的概率为：P2=P（A1
.
A2A3）+P（
.
A1A2A3）+P（A1A2A3）
=P（A1）P（
.
A2）P（A3）+P（
.
A1）P（A2）P（A3）+P（A1）P（A2）P（A3）
=0.8×0.3×0.6+0.2×0.7×0.6+0.8×0.7×0.6=0.564，
所以某同学能通过的概率为0.564
点评：
本题考点： 相互独立事件的概率乘法公式；互斥事件的概率加法公式．
考点点评： 本小题主要考查相互独立事件同时发生的概率，考查应用概率知识解决实际问题的能力，是一个综合题，注意对题目中出现的“至少”的理解．
1年前
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