经过点P（2,-3）作圆x^2+y^2=20的弦AB,且使|AB|=8,则弦AB所在直线的方程是?

设过点P的直线方程为y+3=k（x-2),它与圆的交点为（x1,y1）,（x2,y2）
把y=kx-2k-3带入到x²+y²=20中,得：
（1+k²）x²-（4k²+6k）x+4k²+12k-11=0
x1+x2=（4k²+6k）/（1+k²） ,x1x2=（4k²+12k-11）/（1+k²）
（x1-x2）²=（x1+x2）²-4x1x2=（64k²-48k+44）/（1+k²）²
（y1-y2）²=k²（x1-x2）²=k²（（64k²-48k+44）/（1+k²）²
∵ |AB|=8
∴ （64k²-48k+44）/（1+k²）²+k²（64k²-48k+44）/（1+k²）²=64
64k²-48k+44=64（1+k²）
k=-5/12
∴弦AB所在直线方程为5x+12y+26=0
朋友,这道题太复杂啦!

5x+12y+26=0