已知数列{an}的前n项和Sn＝kn2+4n，k＜0，且Sn的最大值为8．

解题思路：（1）利用数列{a_n}的前n项和Sn＝kn2+4n，k＜0，且S_n的最大值为8，可求k及S_n的值，再写一式，两式相减，可求求通项公式a_n；
（2）确定数列{

9−2an

2n

}的通项，利用错位相减法，可求数列{

9−2an

2n

}的前n项和T_n．

（1）当n＝−
2
k时，(Sn)max＝−
4
k＝8，则k＝−
1
2，Sn＝−
1
2n2+4n；
当n=1时，a1＝S1＝
7
2；
当n≥2时，an＝Sn−Sn−1＝
9
2−n．
所以an＝
9
2−n
（2）∵
9−2an
2n＝
n
2n−1
∴Tn＝
1
20+
2
21+
3
22+…+
n−1
2n−2+
n
2n−1…（1）
[1/2Tn＝
1
21+
2
22+
3
23+…+
n−1
2n−1+
n
2n]…（2）
（1）-（2）：
1
2Tn＝
1
20+
1
21+
1
22

点评：
本题考点： 数列的求和；等差数列的通项公式．

考点点评： 本题考查数列的通项与求和，考查错位相减法的运用，确定数列的通项是关键．