（2010•广州二模）已知函数f（x）=xsinx，若x1、x2∈[−π2，π2]且f（x1）＜f（x2），则下列不等式

（2010•广州二模）已知函数f（x）=xsinx，若x₁、x2∈[−

，

]且f（x₁）＜f（x₂），则下列不等式中正确的是（　　）
A．x₁＞x₂
B．x₁＜x₂
C．x₁+x₂＜0
D．x₁²＜x₂²

sumemr_3151 1年前已收到1个回答举报

wzb1103 花朵

共回答了27个问题采纳率：88.9% 举报

解题思路：先判断函数的奇偶性，易知是偶函数，同时再证明单调性，即可得到结论．

由已知得f（x）是偶函数，且在区间[0，
π
2]上递增，
由f（x₁）＜f（x₂）得|x₁|＜|x₂|，
即x₁²＜x₂²．
故选D

点评：
本题考点：函数单调性的性质；偶函数．

考点点评：本题主要考查函数单调性的定义和奇偶性在对称区间上单调性．

1年前

可能相似的问题

（2010•广州模拟）已知a∈R，函数f（x）=x2（x-a）．

1年前
（2010•广州）已知反比例函数y=[m−8/x]（m为常数）的图象经过点A（-1，6）．

1年前1个回答
（2010•广州一模）已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，函数f

1年前1个回答
（2010•广州一模）已知函数f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．

1年前1个回答
（2010•广州一模）已知函数f(x)＝(a−2)x−1，x≤1logax，x＞1，若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增

1年前1个回答
（2010•广州一模）已知函数f（x）=(a−2)x−1，x≤1logax，x＞1若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，

1年前1个回答
（2010•广州模拟）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜[π/2]）的部分图象如图所示，则

1年前1个回答
（2010•广州二模）已知函数f（x）=x3-x2+ax+b（a，b∈R）的一个极值点为x=1．方程ax2+x+b=0的

1年前1个回答
（2010•福建模拟）函数f（x）=xsinx，若α、β∈[−π2，π2]，且f（α）＞f（β），则以下结论正确的是（　

1年前1个回答
（2014•湖南模拟）已知函数f（x）=xsinx．

1年前1个回答
已知函数f（x）=e^xsinx.1.求函数的单调区间

1年前2个回答
已知函数f（x）=[cosx/x]，则f′（x）=−xsinx+cosxx2−xsinx+cosxx2．

1年前1个回答
已知函数fx=x^2+xsinx+cosx 求导

1年前2个回答
已知函数f（x）=x2+xsinx+cosx．

1年前1个回答
已知函数f（x）=x2+xsinx+cosx．

1年前1个回答
已知函数f（x）=x2+xsinx+cosx．

1年前1个回答
已知函数f（x）=x2+xsinx+cosx．

1年前1个回答
已知函数fx=e^xsinx,求其单调区间

1年前1个回答
已知函数F（x）=x²+xsinx+cosx

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答