圆中画圈（一道智力题）如下图，先在大圆里画两个相外切的并分别与大圆内切的大小相同的小圆。然后，在两个小圆中再画上符合上述

圆中画圈（一道智力题）
如下图，先在大圆里画两个相外切的并分别与大圆内切的大小相同的小圆。然后，在两个小圆中再画上符合上述条件的圆······请问：照此发展下去，当进行到第10次时，图中能数出多少个圆来？

hu197837 1年前已收到11个回答举报

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因为第n次画圆过程就在原来数量上增加2的n次方个圆，所以用数学式表达为
2^1+2^2+2^3+2^4......+2^10=2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024=2046
再加上最后一个圆就是2047个圆

1年前

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2的10次方减1个~~差不多吧~~
~

1年前

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2的9次方加1

1年前

wy1027 幼苗

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2047

1年前

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1年前

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1023是么？

1年前

bx2397 幼苗

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1051个

1年前

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第一次3个,就是1+2个,可以看成2^0+2^1
第二次就是2^0+2^1+2^2
第三次就是2^0+2^1+2^3
那么第三次就是2^0+2^1+2^3+…+2^10
最后结果2047个

1年前

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2的2次方减1
·······
2的11次方减1
就是2048-1=2047

1年前

zjdkt 幼苗

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2的10次方+1

1年前

ni_nn 幼苗

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1+2+4+8+16+32+64+128+256+512=1023
2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9=2^10-1=1023

1年前

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