已知a>0,b>0,且a+2b=ab,则ab的最小值是

已知a>0,b>0,且a+2b=ab,则ab的最小值是
注意百度上可以搜到个为2的答案,根本没这个选项,不要复制粘贴这错的糊弄人
zts998 1年前 已收到3个回答 举报
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movieseeker 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

因为a>0,b>0,且a+2b=ab,
所以,ab>=2根号2ab
化简后得根号ab>=2根号2
所以,ab>=8,当且仅当a=2b时等号成立.
所以,ab的最小值为8
不懂的欢迎追问,

1年前 追问

6

zts998 举报

为什么ab>=2根号2ab，按那个公式应该是ab>=2根号ab啊？

举报 movieseeker

公式是ab>=2根号ab 但是要注意这里是a和2b 所以,ab>=2根号2ab 不懂的欢迎追问,如有帮助请采纳，谢谢!

zts998 举报

ab>=2根号ab的前提是和为定值，这里没有定值也可以用公式么

举报 movieseeker

这里说了a>0,b>0就可以用公式了!

东阁椰子 幼苗

共回答了351个问题 举报


∵a>0,b>0
∴根据最值不等式：
a+2b≥2√(a*2b)=(2√2)√(ab)，当且仅当a=2b时，等号成立
又∵a+2b=ab，因此：
ab≥(2√2)√(ab)
因此：
√(ab)≥(2√2)
√(ab)≥√8
∴
ab≥8，当a=2b时，ab=8，即：a=4,b=2
因此：
ab的最小值...

1年前

1

ruyi370 幼苗

共回答了16个问题 举报

赞同下楼，，，，，，

1年前

1
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