如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上,若AE/AD=1/2,则AC/AE=

fattylamb 1年前 已收到1个回答 举报

白兰鸽子 幼苗

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连接BD
∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形
∴CE=CD,CA=CB,∠ECD=∠ACB=90°
则∠ECD-ACD=∠ACB-∠ACD
即∠ECA=∠DCB
∴△ECA≌△DCB(SAS)
∴∠E=∠CDB=45°,AE=BD
∵∠ADC=45°
∴∠ADB=∠ADC+∠CDB=90°
设BD=AE=1,则AD=2
根据勾股定理AB=√5,AC=√10/2
∴AC/AE=√10/2

1年前

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