什么叫半正定矩阵

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具有对称矩阵A的二次型f=x’Ax,如果对任何非零向量x,都有x’Ax≥0（或x’Ax≤0）成立,且有非零向量x0,使x0'Ax0=0,则称f为半正定（半负定）二次型,矩阵A称为半正定矩阵（半负定矩阵）.即有定义：设A是实对称矩阵.如果对任意的实非零列矩阵X有XTAX≥0,就称A为半正定矩阵.判定A是半正定矩阵的充要条件是：A的所有顺序主子式大于或等于零.

1年前

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