求证,无论AB为何实数,代数式A^2+B^2-2A+4B+6的值总不小于1

一窝兔子 1年前 已收到2个回答 举报
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乌溜溜820 幼苗

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无论AB为何实数,代数式A^2+B^2-2A+4B+6的值总不小于1
A^2+B^2-2A+4B+6
=（A^2-2A+1）+(B^2+4B+4)+1
=(A-1)^2+(B+2)^2+1
>=1
所以 无论AB为何实数,代数式A^2+B^2-2A+4B+6的值总不小于1

1年前

1

sd_zhang_ch 幼苗

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原式等价于：(A-1)^2+(B+2)^2+1>=1,,

1年前

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