将x的63次方按下列要求进行操作:若指数为奇数,则将幂乘以x;若指数为偶数,则将它的指数除以二

非常赞同见证成长2011的回答.估计是小学生动手题,这里把成长2011的解答翻译一下,说得简单直接一些,
解法如下：
不妨先按题意做做,尝试发现规律.
第(1)次操作后：x的指数是63+1=64
第(2)次操作后：x的指数是64÷2=32
第(3)次操作后：x的指数是32÷2=16
第(4)次操作后：x的指数是16÷2=8
第(5)次操作后：x的指数是8÷2=4
第(6)次操作后：x的指数是4÷2=2
第(7)次操作后：x的指数是2÷2=1
第(8)次操作后：x的指数是1+1=2 回到第(6)次操作后的情形,开始循环：第偶数次操作后x的指数是2,第奇数次操作后x的指数是1.
有了以上规律,可以回答题目的各项问题了：
第一问：
第5次操作后x的指数为4.
第二问：
第15次操作后x的指数是1 ——因为6次之后,第奇数次操作后x的指数是1.
第三问：
把前面发现的规律简洁整理一下即可：
第1次操作后x的指数是64,第2～6次操作后x的指数是32、16、8、...2.继续操作下去,发现从第6次操作开始,第偶数次操作后x的指数是2,第奇数次操作后x的指数是1,如此循环.

又到类似的题目：
把a9（a＞0）按下列要求进行操作：若指数为奇数则乘以a，若指数为偶数则把它的指数除以2，如此继续下去，则第几次操作时a的指数为4？第10次操作时a的指数是多少？你有什么发现？

分析： 第一次操作变成a10，第二次a5；第三次a6，第四次a3，第五次a4，第六次a2，第七次a，第八次a2第九次a往后循环奇次时是a，偶次时是a2．

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