若一元二次方程x2-6x+5-m=0的两实数根都大于2，求m的取值范围．

解题思路：如果设一元二次方程x²-6x+5-m=0的两实根为x₁，x₂，那么根据两实数根都大于2，可知①△≥0，②（x₁-2）+（x₂-2）＞0，③（x₁-2）（x₂-2）＞0同时成立．先由根与系数的关系，用含m的代数式表示出两根之和与两根之积，再分别代入②③，解由①②③联立起来的不等式组，即可求出m的取值范围．

设一元二次方程x²-6x+5-m=0的两实根为x₁，x₂，则
x₁+x₂=6，x₁，•x₂=5-m．
又∵两实数根x₁，x₂都大于2，
∴

△≥0
(x1−2)+(x2−2)＞0
(x1−2)(x2−2)＞0，
即

36−4(5−m)≥0
6−4＞0
5−m−2×6+4＞0，
解得-4≤m＜-3．
故所求m的取值范围是-4≤m＜-3．

点评：
本题考点： 根与系数的关系；根的判别式；解一元一次不等式组．

考点点评： 本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系、根的判别式以及一元一次不等式组的解法等知识，难度中等．正确理解一元二次方程x2-6x+5-m=0的两实数根都大于2是解题的关键．

a=5,b=3,c=4
F1(-4,0),F2(4,0)
F1F1=2c=8
三角形面积等于8，底是8
所以三角形的高=2
即P的纵坐标的绝对值是2
所以x^2/25+4/9=1
x^2=125/9
x=±5√5/3
所以有四个点
所以P(5√5/3,2),(5√5/3,-2),(-5√5/3,2),(-5√5/3,-2),

M小于-3或M小于-5

若是两个不同实数根，则M大于-4小于-3；若相同，则M大于等于-4，小于-3.先利用判别式大于0求m，在把x等于2带进去大于0，可求解。