如图，半径为2的两个等圆⊙O1与⊙O2外切于点P，过O1作⊙O2的两条切线，切点分别为A，B，与⊙O1分别交于C，D，则
如图，半径为2的两个等圆⊙O1与⊙O2外切于点P，过O1作⊙O2的两条切线，切点分别为A，B，与⊙O1分别交于C，D，则APB与CPD的弧长之和为（ ）A．2π
B．[3π/2]
C．π
D．[π/2]
赞 九强 幼苗
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解题思路：连接O1O2，O2A，O2B因为O1A是切线，∴O2A⊥O1A，又∵O1O2=2O2A，∴∠AO1O2=30°，∴∠AO1B=60°，∠A02B=120°，根据弧长的计算公式是l=[nπr/180]，就可以求出两条弧的长．
CPD的弧长=[60π•2/180]=[2π/3]，
APB的弧长=[120π•2/180]=[4π/3]
∴APB与CPD的弧长之和为2π．
故选A．
点评：
本题考点： 圆的切线的性质定理的证明；圆的切线的判定定理的证明．
考点点评： 根据切线的性质定理，利用三角函数求出圆心角，再根据弧长的公式求出弧长，求圆心角是解题的关键．
1年前
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