已知三角形ABC中,角C＝90度,角B＝15度,AB的中垂线交BC于点D,交AB于点E,若BD＝20cm,则AC的长为多

已知三角形ABC中,角C＝90度,角B＝15度,AB的中垂线交BC于点D,交AB于点E,若BD＝20cm,则AC的长为多少?(
liguo198 1年前 已收到4个回答 举报
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却尘 春芽

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

连接AD
因为DE为AB的中垂线
因为BE=AE,∠BED=∠AED=90°,DE=DE
所以△BED≌△AED
所以BD=AD=20,
角BAD=角ABD=15°
又因为角BAC=90-15=75°
所以角DAC=60°
所以AC=1/2AD=10

1年前 追问

3

liguo198 举报

请用七年级下册知识解说

举报 却尘

就是证△BED≌△AED

bellelucie 幼苗

共回答了1个问题 举报

40

1年前

1

木子召 幼苗

共回答了2018个问题 举报

连接AD
∵DE垂直平分AB
∴BD=AD =20 ∠DAB=∠B=15°
∵∠B=15°∠C＝90°
∴∠CAB=75°
∴∠CAD=∠CAB-∠DAB=60°
∴∠ADC=180°-∠C-∠CAD=30°
∴AC=(1/2)AD=10厘米

1年前

1

willow_wu 幼苗

共回答了1041个问题 举报

连接AD
因为DE是AB的中垂线，BD = 20cm
所以AD = BD = 20cm (垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等)
所以 ∠DAB = ∠B (等边对等角)
因为 ∠B = 15°
所以 ∠DAB = 15°
所以∠ADC = ∠DAB + ∠B = 30° (三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和)

1年前

0
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