设矩阵A的秩为r,则下列说法不正确的有

设矩阵A的秩为r,则下列说法不正确的有
A A中所有的r+1阶子式都等于零 B A中可能有等于零的r阶子式
C A中存在着不等于零的阶子式 C A中所有的r-1阶子式都等于零

wangfei78 1年前已收到1个回答举报

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“A中所有r-1阶子式都等于零”错误.举例：二阶A=[1,2;3,4],秩为2,即满秩,但是所有1阶子式都不等于0.
矩阵秩为r定义：至少有一个r阶子式不等于0,且所有的r+1阶子式都为零.若根据行列式基本计算方法（按照某行或者某列展开）,若“所有r-1阶子式都等于零”,则所有r阶子式都为0,与定义矛盾.

1年前

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