为了庆祝2008年北京申奥成功，数学老师出了一道题：“2008被m个自然数去除，得到的余数都是10”，请推算m的最大值为
为了庆祝2008年北京申奥成功，数学老师出了一道题：“2008被m个自然数去除，得到的余数都是10”，请推算m的最大值为______．
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解题思路：根据余数为10可得1998可以被他们整除，再根据1998=2×33×37及除数大于余数可求出m的最大值．
∵余数是10，
∴2008-10=1998可以被他们整除，1998=2×33×37，
三个质因数的次数1，3，1
所以1998的约数有（1+1）×（3+1）×（1+1）=16个，
∵除数大于余数，
∴去掉小于10的1，2，3，6，9还有11个数，
所以m最大为11．
故答案为：11．
点评：
本题考点： 带余除法．
考点点评： 本题考查带余数的除法，难度较大，得到1998能被这些数整除是解答本题的关键，这种办法在解答此类题目中经常用到．
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