如图、三角形ABC中、D、E分别是AC、AB上的点、BD与CE交于点O、给出下列三个条件：1、角EBO=角DCO；2、角

如图、三角形ABC中、D、E分别是AC、AB上的点、BD与CE交于点O、给出下列三个条件：1、角EBO=角DCO；2、角BEO=角CDO；3、BE=CD
（1）上面3个中、哪两个条件可判定三角形ABC是等腰三角形（用序号写出所有情形）
（2）选则第1题中的一种情况、证明三角形ABC是等腰三角形
a891212 1年前 已收到3个回答 举报
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aachenshe 幼苗

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条件1、3或者2、3,可判定△ABC是等腰三角形
因为∠EBO=∠DCO,∠EOB=∠DOC,BE=CD
所以△EBO与△DCO全等
所以EO=OD,OC=OB
因为EC=EO+OC,BD=BO+OD
所以EC=BD,又因为∠BEC=∠BDC
所以△BCE与△BCE全等
所以∠ABC=∠ACB
所以△ABC是等腰三角形

1年前

10

zong163 幼苗

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1,可以判定三角形ABC是等腰三角形的条件包括：1和3，2和3两组。
2，假设1和3为条件，那得到：
角EBO=角DCO，BE=CD，角EOB=角DOC。所以三角形EOB全等于三角形DOC，所以EO=DO，BO=CO。所以EC=BD。
在三角形ABD与三角形ACE中，角ABD=角ACE，角ADB=角AEC，EC=BD，所以三角形ABD与三角形ACE全等。
所以AB=...

1年前

2

highbug 幼苗

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1,3或者,2,3都可以
∵∠EOB和∠DOC是对顶角,是相等的...只要符合1,2中的其中一个..∴三个角就相等.∴△DOC相似于△EOB ∴EO/DO=BO/CO=BE/CD ∵BE=CD ∴EO=DO,BO=CO
∴CE=CO+EO=BO+DO=BD 又∵∠BEO=∠CDO ∴∠AEO=∠ADO
又∵∠ABD=∠ACE ∠A为△BAD △CAE 公共..∴△...

1年前

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