求拉氏变换微分定理的证明全过程

liuliu20056 1年前 已收到2个回答 举报
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白银剑士 幼苗

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拉普拉斯变换：若f(t)的拉普拉斯变换为F(s),则L{f '(t)}=sF(s)-f(0)
证明：
左边=L{f '(t)}
=∫[0→+∞] f '(t)e^(-st) dt 下面分部积分
=∫[0→+∞] e^(-st) d(f(t))
=f(t)e^(-st)|[0→+∞] + s∫[0→+∞] f(t)e^(-st) dt
=-f(0)+sF(s)
=右边
如果解决了问题,请采纳.

1年前

5

QDprince 幼苗

共回答了1个问题 举报

高数丢了5年，对不起，真的帮不了你了

1年前

2
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你能帮帮他们吗

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