已知函数fx=x^2 aInx,(1)a=-2时,求函数的单调区间和极值；(2)若gx=fx 2

已知函数fx=x^2 aInx,(1)a=-2时,求函数的单调区间和极值；(2)若gx=fx 2
已知函数fx=x^2+aInx,(1)a=-2时,求函数的单调区间和极值；(2)若gx=fx+2/x在[1,正无穷)上是单调函数,求a的范围
求第二问
garymakiyo 1年前 已收到1个回答 举报
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生活真难 幼苗

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g(x)=f(x) +2/x=x^2+alnx +2/x
函数在[1,+∞)上单调,即g'(x)在[1,+∞)上为负或为正.
g'(x)=2x+a/x -2/x^2
=(2x^3+ax-2)/x^2
x^2恒>1,2x^3+ax-2在[1,+∞)上恒0
令h(x)=2x^3+ax-2
h'(x)=6x^2+a
令h'(x)>0
6x^2+a>0
x^2>-a/6
a>0时,x可取任意实数
a=0时,x≠0
a√(-a/6)或x

1年前

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