如图所示，物块从离地面高度为H=10m的光滑轨道的A处由静止开始下滑，然后由B处进入粗糙的水平传送带，B、C为传送带水平
如图所示，物块从离地面高度为H=10m的光滑轨道的A处由静止开始下滑，然后由B处进入粗糙的水平传送带，B、C为传送带水平部分的最左端和最右端，离开C处后飞行到水平地面的P点．已知水平传送带BC间的长度为L=
8m，C处离地面高度h=5m，物块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.6．取g=10m/s2．试求：
（1）物块到达B处时的速度vB
（2）若传送带保持静止，则物块到达P点离C处的水平距离s1
（3）若皮带轮逆时针匀速转动，传送带转动的速率恒为8m/s，则物块到达地面离C处的水平距离s2
（4）若皮带轮顺时针匀速转动，传送带转动的速率恒为8m/s，则物块到达地面离C处的水平距离s3．
8m，C处离地面高度h=5m，物块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.6．取g=10m/s2．试求：（1）物块到达B处时的速度vB
（2）若传送带保持静止，则物块到达P点离C处的水平距离s1
（3）若皮带轮逆时针匀速转动，传送带转动的速率恒为8m/s，则物块到达地面离C处的水平距离s2
（4）若皮带轮顺时针匀速转动，传送带转动的速率恒为8m/s，则物块到达地面离C处的水平距离s3．
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解题思路：（1）A到B过程物体只受重力做功，根据机械能守恒定律可求得B点的速度；
（2）传送带静止，由牛顿第二定律可确定加速度，再由速度和位移关系可求得C点时的速度；再由平抛运动规律可求得P点的水平距离；
（3）传送带逆时针转动时，物体受摩擦力方向不变，加速度不变；则平抛运动的水平位移不变；
（4）传送带顺时针转动时，物体先做减速运动；达到最大速度后速度保持不变，再根据平抛运动的规律可确定水平距离．
（2）传送带静止，由牛顿第二定律可确定加速度，再由速度和位移关系可求得C点时的速度；再由平抛运动规律可求得P点的水平距离；
（3）传送带逆时针转动时，物体受摩擦力方向不变，加速度不变；则平抛运动的水平位移不变；
（4）传送带顺时针转动时，物体先做减速运动；达到最大速度后速度保持不变，再根据平抛运动的规律可确定水平距离．
（1）滑块滑至水平传送带的初速度为v1，则[1/2]mv12=mgh1，
解得：v1=
2gh1=
2×10×(10−5)=10m/s；
（2）传送带保持静止时，滑块的加速度a=μg=0.6×10=6m/s2；设滑块到达传送带右端的速度为v2，
由v22-v12=-2aL
得v2=2m/s．
设平抛运动的时间为t，
则h0=[1/2]gt2
t=
2h0
g=
2×5
10=1s
落地点与传送带右端的水平距离为：x=v2t=2×1=2m；
（3）逆时针转动时，到达右侧时的速度2m/s小于8m/s；故滑块到达右端的速度不变，滑块到达传送带右端做平抛运动，平抛运动的位移等于2m；
（4）皮带顺时针转动时，速度由10m/s减小于8m/s时，前进的位移为：x′=
v′2−v2
2a=
64−100
2×(−6)=3m＜5m；故物体的速度达到8m/s时仍在传送带上，故物体到达右端时速度为8m/s；
则平抛运动的水平位移为：s3=vt=8×1=8m；
答：（1）物块到达B处时的速度为10m/s；
（2）若传送带保持静止，则物块到达P点离C处的水平距离为2m；
（3）若皮带轮逆时针匀速转动，传送带转动的速率恒为8m/s，则物块到达地面离C处的水平距离为2m；
（4）若皮带轮顺时针匀速转动，传送带转动的速率恒为8m/s，则物块到达地面离C处的水平距离为8m．
点评：
本题考点： 动能定理的应用；平抛运动．
考点点评： 本题考查平抛运动、牛顿第二定律的应用及机械能守恒定律等应用，要注意明确物体的运动过程；分析物体在传送带上运动时的可能的运动过程，再选择物理规律求解．
1年前
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