已知α是钝角，cosα=-[3/5]，则sin（[π/4]-α）=______．

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解题思路：由同角三角函数的平方关系，求出sinα，再由两角差的正弦公式，即可得到答案．

由于α是钝角，cosα=-[3/5]，
则sinα=
1−(−
3
5)2=[4/5]，
则sin（[π/4]-α）=sin[π/4]cosα-cos[π/4]sinα
=

2
2（-[3/5]-[4/5]）=-
7
2
10．
故答案为：-
7
2
10

点评：
本题考点：两角和与差的正弦函数．

考点点评：本题考查三角函数的求值，考查同角的平方关系和两角差的正弦公式，考查运算能力，属于基础题．

1年前

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