已知等差数列{an}的公差d不为零，首项a1=2且前n项和为Sn．

（Ⅰ）∵数列{a_n}的公差d≠0，a₁=2，S₉=36，
∴36＝9×2+
1
2×9×8d，解之可得d＝
1
2，
∴a₃=3，a₉=6…3分
由a₃，a₉，a_m成等比数列
则
a29＝a3•am，得a_m=12，
又12＝2+(m−1)×
1
2，
∴m=21…7分
（Ⅱ）∵{a_n}是等差数列，a₁=2，a₃=6，∴d=2，∴a_n=2n，
又a1，a3，an1成等比数列，所以公比q=3…11分，
∴ank＝a1•qk+1＝2•3k+1
又ank是等差数列中的项，∴ank＝2nk，
∴2nk＝2•3k+1，
∴nk＝3k+1(k∈N)…14分．

点评：
本题考点： 等比关系的确定；等比数列的通项公式．

考点点评： 本题考查等比关系的确定和等比数列的通项公式，属中档题．