（2014•江都市二模）已知菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=6cm，BD=8cm，则菱形的高AE为______cm

（2014•江都市二模）已知菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=6cm，BD=8cm，则菱形的高AE为______cm．

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解题思路：由四边形ABCD是菱形，AC=6cm，BD=8cm，即可得AC⊥BD，OC=[1/2]AC=3cm，OB=[1/2]BD=4cm，然后由勾股定理求得BC的长，又由S_菱形ABCD=[1/2]AC•BD=BC•AE，即可求得答案．

∵四边形ABCD是菱形，AC=6cm，BD=8cm，
∴AC⊥BD，OC=[1/2]AC=3cm，OB=[1/2]BD=4cm，
∴BC=
OB2+OC2=5（cm），
∵S_菱形ABCD=[1/2]AC•BD=BC•AE，
∴[1/2]×6×8=5×AE，
∴AE=4.8（cm）．
故答案为：4.8．

点评：
本题考点：菱形的性质．

考点点评：此题考查了菱形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．

1年前

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