（2014•许昌二模）设{an}是等比数列，Sn是{an}的前n项和，对任意正整数n，有an+2an+1+an+2=0，
（2014•许昌二模）设{an}是等比数列，Sn是{an}的前n项和，对任意正整数n，有an+2an+1+an+2=0，又a1=2，则S101=（ ）
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解题思路：设出等比数列的公比为q，利用等比数列的性质化简已知的等式，根据an≠0，等式左右两边同时除以an，得到关于q的方程，求出方程的解得到公比q的值，由a1及q的值，利用等比数列的前n项和公式即可求出S101的值．
解析：设等比数列{an}的公比为q，
∵对任意正整数n，有an+2an+1+an+2=0，
∴an+2anq+anq2=0，
又an≠0，可得：1+2q+q2=0，
解得：q=-1，又a1=2，
则S101=
2×(1+1)
1+1=2．
故选B
点评：
本题考点： 等比数列的性质；等比数列的前n项和．
考点点评： 此题考查了等比数列的性质，以及等比数列的前n项和公式，熟练掌握性质及公式是解本题的关键．
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