对任意实数x,y,证明：xy≤（x+y/2）²

bnyoa 1年前 已收到2个回答 举报
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pj2299 幼苗

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分析法,
展开.
得0≤（x-y）^2

1年前

3

yesen66 幼苗

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∵(x/2+y)²-xy=x²/4+xy+y²-xy
=x²/4+y²
而x²/4≥0，y²≥0
∴x²/4+y²≥0，即(x/2+y)²-xy≥0
∴xy≤(x/2+y)²
望采纳

1年前

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