已知a,b,c,d都是整数,而且m=a²+b²,n=c²+d²,试问m*n能否表

已知a,b,c,d都是整数,而且m=a²+b²,n=c²+d²,试问m*n能否表示成两个整数的平方和
xiesonghua 1年前 已收到1个回答 举报
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mjxinhai 幼苗

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可以
mn=a²c²+a²d²+b²c²+b²+d²+2abcd-2abcd
=(a²c²+2abcd+b²d²)+(a²d²-2abcd+b²c²)
=(ab+cd)²+(ad-bc)²

1年前

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