f05s 幼苗
共回答了16个问题采纳率:93.8% 举报
证明:(1)因为PA⊥底面ABCD,CD⊂平面ABCD,
所以PA⊥CD,
又AC⊥CD,且AC∩PA=A,
所以CD⊥平面PAC,…(4分)
又CD⊂平面PCD,
所以平面PAC⊥平面PCD.…(6分)
(2)取AE中点G,连接FG,B G.
因为F为ED的中点,
所以FG∥[1/2]AD.…(8分)
在△ACD中,AC⊥CD,∠DAC=60°,
所以AC=[1/2]AD,
所以BC=[1/2]AD.
在△ABC中,AB=BC=AC,所以∠ACB=60°,
可得∠ACB=∠DAC,
所以AD∥BC.…(11分)
所以FG∥BC,FG=BC,
所以四边形FGBC为平行四边形,
所以CF∥BG.
又BG⊂平面BAE,CF⊄平面BAE,
所以CF∥平面BAE.…(14分)
点评:
本题考点: 平面与平面垂直的判定;直线与平面平行的判定.
考点点评: 解决此类问题的关键是熟练掌握线面垂直、面面垂直、线面平行的判断定理,以及解三角形的有关知识,此题属于中档题,高考题目的热点之一.
1年前
你能帮帮他们吗