任意写出一个三位数,比如419,然后再把这个三位数重写一次与它并排构成一个6位数:419419.先除以7,得到答案后再除

任意写出一个三位数,比如419,然后再把这个三位数重写一次与它并排构成一个6位数:419419.先除以7,得到答案后再除以11,得到答案后再除以13,仍得这个数字,请问这有什么规律,说明道理/.

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abcabc=100000*a+10000*b+1000*c+100*a+10*b+c=100100*a+10010*b+1001*c=1001*(100*a+10*b+c)=1001*abc
又7*11*13＝1001
所以1001*abc/1001＝abc
即abcabc/7/11/13/=abc

1年前

faning 幼苗

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XYZXYZ/7/11/13=XYZXYZ/1001=XYZ

1年前

ywn123 幼苗

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不懂你的意思

1年前

kjhddif 幼苗

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因为419419=419*1001
而1001=7*11*13

1年前

fkueymsn 幼苗

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因为abcabc=abc*1001
而7*11*13=1001

1年前

潘帕斯风暴幼苗

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设此三位数为100x+10y+z,则六位数为100000x+10000y+1000z+100x+10y+z
(100000x+10000y+1000z+100x+10y+z)/7/11/13
=(100100x+10010y+1001z)/7/11/13
=(100100x+10010y+1001z)/1001
=100x+10y+z
到此已证明

1年前