化石花 幼苗
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(1)证明:∵△ABC是等边三角形,
∴AB=AC=BC,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°.
∵EG∥BC,
∴∠ADG=∠ABC=60°∠AGD=∠ACB=60°.
∴△ADG是等边三角形.
∴AD=DG=AG.
∵DE=DB,
∴EG=AB.
∴GE=AC.
∵EG=AB=CA,
∴∠AGE=∠DAC=60°,
在△AGE和△DAC中,
AG=AD
∠AGE=∠DAC
GE=AC
∴△AGE≌△DAC(SAS).
(2)△AEF为等边三角形.
证明:如图,连接AF,
∵DG∥BC,EF∥DC,
∴四边形EFCD是平行四边形,
∴EF=CD,∠DEF=∠DCF,
由(1)知△AGE≌△DAC,
∴AE=CD,∠AED=∠ACD.
∵EF=CD=AE,∠AED+∠DEF=∠ACD+∠DCB=60°,
∴△AEF为等边三角形.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定;等边三角形的性质;等边三角形的判定.
考点点评: 此题主要考查学生对全等三角形的判定,等边三角形的性质及判定的理解及运用.
1年前
1年前1个回答
已知:如图,等边三角形DEF的顶点分别在等边三角形ABC的边上.
1年前3个回答
1年前2个回答
已知:如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点D在BC边上.
1年前1个回答
1年前1个回答
已知:如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点D在BC边上.
1年前2个回答
已知:如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点D在BC边上.
1年前4个回答
已知:如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点D在BC边上.
1年前2个回答
你能帮帮他们吗
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