若长方体的全面积为22,棱长之和为24,则其对角线的长为

若长方体的全面积为22,棱长之和为24,则其对角线的长为
A根号14
B根号13
C根号12
D根号11
dxjhit 1年前 已收到2个回答 举报

lcjws 幼苗

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棱长之和为24
所以
长+宽+高=24/4=6
2(长*宽+长*高+宽*高)=22
长*宽+长*高+宽*高=11
所以长=3,宽=2,高=1
对角线长=√(3^2+2^2+1^2)=√14
A对

1年前

6

free9595 幼苗

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A
设棱长分别为a、b、c
则2(ab+bc+ac)=22
棱长之和为24即:4(a+b+c)=24,则a+b+c=6
对角线长为棱长的平方和开根号
棱长的平方=a方+b方+c方=(a+b+c)方-2(ab+bc+ac)=36-22=14

1年前

2
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