阅读并解答后面的问题．[1/1×2＝12]，[1/1−12＝12]；[1/2×3＝16]，[1/2−13＝16]；[1/

阅读并解答后面的问题．
[1/1×2＝
1
2]，[1/1
−
1
2
＝
1
2]；[1/2×3
＝
1
6]，[1/2
−
1
3
＝
1
6]；[1/3×4
＝
1
12]，[1/3
−
1
4
＝
1
12] …
（1）[1/9×10]等于[1/9
−
1
10]吗？请验证．
（2）化简（计算）：[1/1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
guotuofeng 1年前 已收到1个回答 举报
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arya999 幼苗

共回答了24个问题采纳率：79.2% 举报

（1）∵[1/9×10]=[1/90]，
[1/9−
1
10]=[10/90]-[9/90]=[1/90]，
∴[1/9×10]=[1/9−
1
10]；

（2）根据以上得出的规律得：
[1/1×2+
1
2×3+
1
3×4+…+
1
9×10]
=[1/1]-[1/2]+[1/2]−
1
3+[1/3]-[1/4]+…+
1
9−
1
10
=1-[1/10]
=[9/10]．

1年前

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