（2010•怀柔区一模）在直角梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥DC于点C，AB=2，CD=3，∠D=45°，动点P从D

过点A作AE⊥CD于E，
∵AB∥CD，BC⊥DC，
∴四边形AECB是矩形，
∴CE=AB=2，
∴DE=CD-CE=3-2=1，
∵∠D=45°，
∴AE=DE=1，AD=
2，
∴当0≤t≤
2时，
根据题意得：PD=t，则PQ=DQ=

2
2t，
∴S_△PDQ=

2
2t•

2
2t=
1
2t²；
当
2＜t≤3时，
∵PD=t，则PQ=DQ=

2
2t，AQ=FQ=

2
2t-
2，
S_梯形AFPD=
1
2t²-（

2
2t-
2）²=2t-2．
∴图象开始是抛物线，然后是直线．
故选C．

点评：
本题考点： 动点问题的函数图象．

考点点评： 此题考查了梯形的性质，等腰直角三角形的性质以及勾股定理等知识．此题属于动点问题，解题的关键是分类讨论思想与数形结合思想的应用．