赞 小李哥哥 春芽
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解题思路：根据题意，设n-52=a2，n+37=b2，然后两式相减，得到a2-b2=-89=-1×89，即（a+b）（a-b）=-1×89，根据a+b与a-b的奇偶性相同，推出a、b的值，进一步求出n的值，解决问题．
设n-52=a2，n+37=b2，
则a2-b2=-89=-1×89，
即（a+b）（a-b）=-1×89，且a+b与a-b的奇偶性相同，
故a+b=89，a-b=-1，于是a=44，b=45，
从而n=1988．
故答案为：1988．
点评：
本题考点： 完全平方数性质．
考点点评： 根据题意，列出关系式，经过分析推理，求出n的值．
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