汽车以20m/s的速度匀速直线行驶，在它后面有一辆摩托车，当两车相距300米时，摩托车从静止开始启动匀加速追赶汽车，若使

解题思路：（1）摩托车追上汽车时，摩擦车的位移比汽车的位移大300m，根据位移时间关系列式求解即可；
（2）摩托车速度小于汽车速度时两车距离增大，摩托车速度大于汽车速度时两车距离增大，故当两车速度相等时两车距离最大，也可以根据位移时间关系列式由数学关系分析．

（1）令摩托车的加速度为a，由题意知，摩托车做初速度为0的匀加速运动，汽车做匀速直线运动，当摩擦车追上汽车时两都位移关系满足：
x_摩=x_汽+300m
代入数据可得

1
2at2＝vt+300m
得摩擦车的加速度a＝
2(vt+300m)
t2＝
2×(20×30m+300m)
(30s)2＝2m/s2
（2）由题意知摩托车追上汽车前两车间的距离
△x＝(vt+300)−
1
2at2
代入数据可得△x＝20t+300−
1
2×2t2
由数学关系式可知当t′=10s时，△x取最大值400m．
答：（1）摩托车的加速度应该是2m/s²；
（2）摩托车启动10s后两车距离最大，最大距离是400m．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 本题是追及相遇问题，抓住相遇时的位移关系由位移时间关系分析即可，知道相遇前相距最远的临界条件是两者速度相等．