做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知AB=BC=[l/2]，AB段和BC段的平均速度分别为v1=3m/

解题思路：（1）根据平均速度的定义式，通过总位移和总时间求出A到C的平均速度．（2）物体做匀加速直线运动，对AB、BC两段过程分别根据速度位移关系式列方程，得出A、B、C三点的速度与位移的关系，根据AB段和BC段的平均速度与A、B、C三点的速度列式，联立求出vB．（3）根据上问求出物体经过A、C两点的速度，由速度位移公式研究AC过程，求出l．

（1）AB段的时间t1＝

l
2
v1，BC段的时间t2＝

l
2
v2，
则物体从A到C的平均速度
.
v＝
l
t1+t2＝
l


l
2
v1+

l
2
v2=
2v1v2
v1+v2=[2×3×6/9m/s＝4m/s．
（2）设加速度大小为a，经A、C的速度大小分别为v_A、v_C．
据匀加速直线运动规律可得：vB2−vA2＝2a
l
2]．
vC2−vB2＝2a
l
2，

vA+vB
2＝v1，

vB+vC
2＝v2，
联立可得：vB＝
v12+v22
v1+v2＝5m/s；
（3）将v_B=5m/s代入上式得：v_A=1m/s，v_C=7m/s
由v_C²-v_A²=2al得
代入a=2m/s²
即可得l=12m．
答：（1）物体从A到C的平均速度大小为4m/s．
（2）物体经B点时的瞬时速度v_B为5m/s．
（3）若物体运动的加速度a=2m/s²，AC的距离l=12m．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；平均速度；瞬时速度．

考点点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．