已知m、n是二次方程x2;+2016x+7=0的两个实数根,求(m2+2015m+6)(n2+2017n+8)的值

cuijuan_82 1年前 已收到2个回答 举报

xiaoke-008 幼苗

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m^2+2016m+7=0
m^2+2015m+6+(m+1)=0
m^2+2015m+6=-m-1
n^2+2016n+7=0
n^2+2017n+8-(n+1)=0
n^2+2017n+8=n+1
(m2+2015m+6)(n2+2017n+8)
=(-m-1)(n+1)
=-(mn+m+n+1)
=-(7-2016+1)
=2008

1年前

8

go555go 幼苗

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m、n是方程x²+2016x+7=0的根,则:
m²+2016m+7=0 =====>>> m²+2015m+6=-(m+1)
n²+2016n+7=0 =====>>>> n²+2017n+8=n+1
所以,(m²+2015m+6)(n²+2017n+8)=-(m+1)(n+1)=-[(m+n)+mn+1]
=-[(-2016)+7+1]=2008

1年前

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