初中数学在三角形ABC中,点E是AC的中点,点F是AB边上的三分之一点,点D是BC边上的四分之一点,AF等于三分之一AB

初中数学
在三角形ABC中,点E是AC的中点,点F是AB边上的三分之一点,点D是BC边上的四分之一点,AF等于三分之一AB,BD等于四分之一BC,三角形ABC的面积等于1,CF.BE.AD三线交于H.L.I,求三角HLI的面积

hangxin122758 1年前已收到1个回答举报

bsek 幼苗

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设各部分面积如图所示,可知
a+b+c=1/4
a+b+f+s=c+d+e=1/2
e+f+a=1/3
d-3c+e=f+s
2（f-e+a)=s+b
∴1/2-c-3c=f+s=1/4+c
∴c=1/20
∴2/3-4e=b+s=1/6+e
∴e=1/10
∴d=7/20
又∵AI/ID=4/9
∴三角HLI的面积3/4×9/13-7/20=11/65

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你能帮帮他们吗

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