在线性代数方程组中,是不是基础解系只是所有解的一部分,或者这样问,所有解都是线性无关的,这样说对么

hj41202022 1年前已收到2个回答举报

hnlyljm 幼苗

共回答了19个问题采纳率：100% 举报

齐次线性方程组的基础解系实际上是方程组所有解向量构成的向量组的一个极大无关组
所以它是所有解的一部分
但所有解不是线性无关的
若α是Ax=0 的解,则 kα 也是解,它们显然线性相关

1年前追问

hj41202022 举报

是不是这样的意思，就是说基础解系是所有的解的一部分，但是所有的解可以用基础解系来表示，而所有的解跟线性相关无关的判断没有必然的联系？

举报 hnlyljm

前面说的是对的但所有的解肯定线性相关

hj41202022 举报

老师能不能给出一个通俗的证明

举报 hnlyljm

你要证明什么

Michelle_Kelly 幼苗

共回答了91个问题举报

在线性代数方程组中，是不是基础解系只是所有解的一部分。对。基础解系可以表示出所有解。
或者这样问，所有解都是线性无关的。错。若AX=0，x0是其一个解，那么，2x0也是一个解。它们是线性相关的。那所有的解是线性相关还是线性无关是需要判断的把，而没有一个确定的说法是麽？能不能各举个例子所有解肯定是线性相关的。...

1年前

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