如图,OD平分∠AOB,在OA、OB边上取OA=OB,PM⊥BD,PN⊥AD,求证PM=PN

如图,OD平分∠AOB,在OA、OB边上取OA=OB,PM⊥BD,PN⊥AD,求证PM=PN
角平分线与全等的综合应用
xzxjh 1年前 已收到3个回答 举报
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xiting520 幼苗

共回答了29个问题采纳率：86.2% 举报

证明：
∵OD平分∠AOB∴∠BOD=∠AOD
又∵OA=OB,OD=OD
∴⊿AOD≌⊿BOD（SAS）
∴∠ADO=∠BDO即OD是∠ADB的平分线
根据角平分线上的点到两边的距离相等【此定理若没学,参看下面“注”】
∴PM=PN.
sh52【注】
∵∠ADO=∠BDO,∠PND=∠PMD=90º,PD=PD
∴⊿PND≌⊿PMD（AAS）
∴PM=PN

1年前

9

九顶山飞霞 幼苗

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图在哪啊。。？？

1年前

1

xmsj 幼苗

共回答了47个问题 举报

∵OD平分∠AOB ∴∠DOE=∠DOF 在△ODE和△ODF中 OE=OF ∠DOE=∠DOF OD=OD ∴△ODE ≌△ODF ∴∠ODE=∠ODF ∵PM⊥DE,PN⊥DF ∴PM=PN

1年前

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